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Point sur la résolution du problème concernant le nombre de sortes de pentagones permettant de paver une surface : définition de la notion de pavage ; rappels historiques sur la découverte des familles de polygones paveurs ; explication de la mé[...]
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Rappel du problème des pentagones convexes pouvant remplir complètement une surface et présentation de la démonstration. Encadrés : schémas des quinze types de pentagones qui pavent le plan ; les pavages apériodiques.
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Le point sur les interrogations persistantes quant à la forme de l'Univers et plus particulièrement sa topologie. Utilisation de la théorie de la relativité générale n'arrivant pas entièrement à fixer la forme globale de l'Univers. Un système ph[...]
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Dossier consacré à l'étude des formes de la matière grâce à la topologie, une discipline issue des mathématiques. Interview de Jean Dalibard, spécialiste des gaz d'atomes froids, et David Carpentier, physicien du solide, sur comment la topologie[...]
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Le point sur le laser sonique topologique : principe et caractéristiques, complexité et apport de la protection topologique, expérience test et résultat, potentiels usages. Infographie : mise au point d'un laser sonique topologique. Encadré : le[...]
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Proposition d'une expérience mathématique consistant à apprendre à classer les objets en topologie, avec de la pâte à modeler : aborde les notions de trou, de creux et de tunnel, ainsi que la conjecture de Poincaré en mathématiques.
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La découverte du pavé "Einstein", une tuile unique connexe formant un pavage apériodique d'un plan : présentation du pavage en mathématiques, retour sur les recherches du pavé unique, découvertes (le chapeau et le spectre) et explications du pro[...]
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Mise en évidence d'une famille de tuiles apériodiques qui couvre le plan sans répétition. Pavage où il n'existe pas de symétrie par translation. Explication via le problème des dominos. Pavage de Socolar en étudiant les quasi-cristaux. Démonstra[...]
